Aprendamos más de los Polinomios

Polinomios

Hoy vamos a repasar las operaciones de polinomios con un poco de teoría y ejemplos. De tal manera que recordaremos aquello que estudiamos en primaria y secundaria. Seguro recordaras aquellas dinámicas que realizaban tus tutores como explicarnos las partes de los polinomios,como reconocer cuando es un monomio, polinomio, trinomio etc. Los Polinomios son expresiones algebraicas racionales enteras y están constituidos por un conjunto finito de variables no determinadas (o desconocidas) y constantes llamadas coeficientes, con las operaciones de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos.

Todo polinomio pueden tener una o más variables y dependiendo 

cuantos términos presenten pueden ser: monomio al tener un término,

 binomio al tener dos términos, trinomio cuando tiene tres términos y 

así sucesivamente.

Están hechos de: 😀 constantes (como 3, -20, o ½)

😀 variables (como x e y)

😀 exponentes (como el 2 en y2) pero sólo pueden ser 0, 1, 2, 3,                                   ... etc Grado El grado de un polinomio con una sola variable es el mayor exponente de esa variable. Ejemplo: El grado es 3 (el mayor exponente de x) Suma de Polinomios Sumar polinomios consiste en tener dos o más polinomios e identificar sus términos semejantes para luego agruparlos, sumarlos y conseguir un sólo polinomio. La adición de polinomios se realiza sumando sólo términos semejantes, por lo que es necesario reconocer dichos términos. Esta suma se puede realizar de forma horizontal o vertical (la forma tradicional). Ejemplo 01: Sumar los siguientes Polinomios: P(x)= 5x3 + 7x2 – 2x ; Q(x)= 3x3 – 3x2 + x Resolución:  Notamos que los dos polinomios están ordenados, entonces agrupamos los términos semejantes, así: Ejemplo 02: Efectuar la siguiente operación: (5x5 – y2 + z) + (-2x5 – 8y2 + 2z) Resolución:   Esta suma de expresiones algebraicas lo realizaremos verticalmente, es una idea práctica de hacer sumar términos semejantes en columnas. Resta de polinomios Una vez hemos visto cómo se suman los polinomios, vamos a ver cómo restar polinomios: Igual que antes, sustituimos P(x) y Q(x) por sus términos: Y eliminamos paréntesis. En este caso, tenemos un signo menos delante de uno de ellos, que modifica el signo de los términos que hay dentro del paréntesis, ya que es equivalente a multiplicar por -1: Una vez tenemos el polinomio sin paréntesis, ya podemos sumar y restar los términos semejantes entre sí: Y así de fácil es sumar y restar polinomios.