¿Quién gana? 0peraciones combinadas en 𝓡

Operaciones Combinadas

Aún recuerdo cuan dificultoso se volvía para mi hacer operaciones combinadas, con algunas sumas, restas y multiplicaciones, pero ahora que se jerarquizar las operaciones todo es mas fácil, simplemente es seguir un patrón de jerarquía la cual les enseñare el día de hoy...

¿Qué son las operaciones combinadas?

Son expresiones numéricas en las que pueden aparecer varias operaciones (sumas, restas, multiplicaciones o divisiones) con paréntesis, corchetes, llaves o sin más.

¿Cómo podemos resolver las operaciones combinadas?

Para resolver las operaciones combinadas tener en cuenta las siguiente premisas:

·       

1.    No podemos mezclar operaciones de distinto nivel

2.    El objetivo es reducir los niveles hasta llegar al más simple, que es donde sólo hay sumas y restas

3.    Los paréntesis deben resolverse como si se trataran de expresiones individuales, por lo que debe aplicarse la jerarquía de operaciones independientemente del resto de la expresión.

Jerarquía de operaciones. Prioridad de operaciones matemáticas

Éste es el orden en el que deben realizarse las diferentes operaciones que pueden existir en una expresión matemática:

1.    Paréntesis, corchetes o llaves (se resuelven de dentro hacia afuera)

2.    Potencias y raíces

3.    Multiplicaciones y divisiones

4.    Sumas y restas

Jerarquía de operaciones combinadas con sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias

Incorporamos en este caso una potencia:

      En este caso, debemos resolver la potencia primero para poder multiplicarlo por 13:

    

Una vez eliminadas las potencias, nos encontramos en el caso anterior, así que se resuelve de la misma manera:

En este caso primero hemos resuelto la potencia, luego las multiplicaciones y divisiones y después sumas y restas. Vamos eliminando niveles.

Jerarquía de operaciones combinadas con sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y paréntesis

Ahora vamos a ver el caso de que tengamos un paréntesis y dentro del paréntesis tengamos potencias, multiplicaciones y divisiones y sumas y restas:

Tenemos que resolver el paréntesis como si fuera una expresión a parte, o con otras palabras, aplicar la jerarquía de operaciones dentro del paréntesis y olvidarnos del resto:

Hemos resuelto las potencias. El siguiente paso es resolver las multiplicaciones y divisiones dentro del paréntesis:

Ahora solo queda sumar dentro del paréntesis:

Volvemos a tener multiplicaciones, sumas y restas, por lo que estamos como en el segundo apartado:

En este caso, lo primero que hemos resuelto es el paréntesis, y una vez resuelto, seguimos resolviendo niveles del resto de la expresión, teniendo en cuenta la jerarquía de operaciones.